Все о спецтехнике

Пришло время продолжить цикл статей об оснастке крана. В предыдущей статье про полиспасты были подробно рассмотрены схемы и способы их применения. Но математическая основа полиспаста была затронута крайне мало. Судя по реакции наших читателей — это упущение. Поэтому давайте подробно рассмотрим расчет полиспаста в этой статье.

Начнем по порядку.

Рассмотрим отдельно взятый блок полиспаста и нагрузки возникающие в нем.

Расчет блока полиспаста

Рисунок 1

• Sн — сила, с которой груз воздействует на блок полиспаста;
• Sс — сила, с которой мотор крана воздействует на блок полиспаста;
• а (альфа) — потенциальный угол отклонения от оси;
• d — диаметр втулки блока полиспаста;
• D — диаметр ручья блока полиспаста.

На основе данной схемы полиспаста составим уравнение моментов сил.

• Sн*R -момент силы воздействия груза;
• q*Sн*R — момент силы необходимой на сгибание и разгибание троса;
• N — нагрузка на ось блока полиспаста;
• f — коэффициент трения втулки полиспаста о блок.

Коэффициент q определяется экспериментально и означает жесткость данного троса при огибании данного ролика полиспаста. Силы, возникающие при набегании и сбегании троса, обусловлены структурой самого троса, а точнее силами трения ниток внутри троса.

Как вы сами понимаете по сравнению с силами трения втулки блока полиспаста необходимое усилие на сгибание и разгибание троса крайне мало. Поэтому рекомендую пока об этом коэффициенте сильно не задумываться.

Теперь найдем нагрузку на ось блока полиспаста. Разницей в нагрузках на набегающей и сбегающей ветках мы пренебрегаем.

Собрав все это воедино, получаем:

Формулу расчета КПД блока полиспаста

Как всегда, КПД показывает отношение выполненной работы к затраченной. Для дальнейших расчетов давайте немного обратимся к практике.

• Первое.

  При прочтении у вас, скорее всего, сразу возник вопрос о каких углах отклонения вообще идет речь? Действительно, современные полиспасты их просто не имеют. В этих углах нет никакого практического смысла. Можно смело заменить синус из формулы на единицу.

• Второе.

  Как уже упоминалось ранее, значение q крайне мало относительно f. В реальных условиях его опускают. Также очень малое значение имеют диаметр ручья полиспаста.

Ну, собственно, у нас остается только сила трения блока полиспаста о его втулку. Таким образом, основное значение при выборе полиспаста имеет качество материалов, из которых он изготовлен, а вернее материалы втулки.

При расчетах используются следующие величины КПД блока полиспаста:

• 100% — недостижимый идеал;
• 97% — среднее значение при использовании бронзовых втулок в подшипниках качения;
• 95% — средние значение при использовании подшипников скольжения;
• 93% и меньше — сильно запыленные места, сильно повышенная температура или агрессивные среды использования.

Не забываем, что мы до сих пор рассматриваем один единственный ролик, а он у нас не один и не два.

Расчет системы силового полиспаста

Рисунок 2

Как видно из рисунка, весь вес груза распределиться равномерно по всем веткам полиспаста и ветке троса идущего на барабан. Но это только в статике, т.е. при отсутствии движения. В динамике картина совсем другая.

При подъеме груза усилие мотора крана, проходя через каждый блок полиспаста, будет уменьшаться из-за потерь на преодоление сил трения внутри блока.  Величина потерь на каждом блоке и есть наш КПД найденный парой абзацев выше. Давайте выразим все нагрузки внутри полиспаста через нагрузку Sо.

Сложив все эти усилия и применив формулы преобразования геометрической прогрессии, мы получим вес груза в зависимости только от Sо. Теперь зная вес груза легко найти нагрузку Sо, а следовательно и параметры(качество) троса необходимого для подъема данного груза с использованием данного полиспаста.

Но это еще не все. Между полиспастом и барабаном подъемного крана обязательно будут располагаться несколько обводных роликов, и самая большая нагрузка ляжет на ветку, идущую от последнего обводного блока к барабану. Следовательно, нам необходимо доработать формулу для более точного результата.

• k — общее количество обводных блоков;
• (n+1) — общее количество нитей на которых висит груз.

Вот, собственно, и всё. Зная количество и качество всех роликов в полиспасте, Вы достаточно легко вычислите параметры нужного вам троса.

Внимание! На сайте добавлен сервис расчету основных характеристик полиспаста и параметров троса для запасовки.

Комментировать